TRIÁNGULOS Y TRIGONOMETRIA

Triángulos

Si AB y C son puntos no coliniales entonces el triangulo a AB es la unión de los secmentos son los lados del triangulo. 
Los angulos BAC, ACB y ABC son los angulos.
De acuerdo con la longitud de sus lados los triangulos se clasifican en 
Equilatero: Es aquel que tiene sus 3 lados iguales o congruentes.

Isósceles: Es el que tiene dos lado congruentes.

Escaleno: Es aquel que sus medidas son distintas.

La suma de las medidas de los ángulos interiores de un triangulo es igual a 180°.
   Si dos lados congruentes entonces los ángulos apuestos también.

Trigonometria:

La palabra trigonometria se deriva de dos raíces griegas
Trigo: Significa Triangulo 
Metra: Significa medida 

La trigonometria se origino como el estudio de las relaciones entre los lados y los ángulos de un triangulo y su empleo para resolver inicialmente problemas de navegación y realizar cálculos de problemas de navagacion y también realizar cálculos astronómicos. 

Seno θ = SENθ = y/r
Coseno θ = COS = x/r
Sec = 1/cos 
csc θ  = 1/senθ 
cot θ  = 1/tan


Signos de las funciones trigonométricas de un angulo en posición normal.
Para determinar el signo de las funciones trigonométricas se debe analizar el comportamiento de x, Y y r. Si teta es un angulo en posición normal y si P. (x,y) es el punto final de teta.

OP = r = √x^2+Y^2 = Siempre es positivo.

X y Y varían dependiendo del cuadrante donde se encuentren 

Por lo tanto el signo del valor de las funciones trigonometricas depende de los signos que tome y Y.
En el sgt cuadro se presentan los signos de las funciones del angulo teta en posicion normal, para los diferentes cuadrantes.

Razones trigonométricas en triangulo rectangulo 

senθ= Y/r = Cateto Opuesto/Hipotenusa
Cosθ= X/r = Cateto Adyacente/ Hipotenusa
Tanθ= Y/X = Cateto Opuesto/ Cateto adyacente
Cotθ= X/Y = Cateto Adyacente/ Cateto opuesto
Secθ= r/X= Hipotenusa/ Cateto Adyacente
Cscθ= r/Y= Hipotenusa/ Cateto Opuesto

Los valores de las razones trigonometricas de un angulo depende de la medida de dicho angulo y no de la longitud de los lados del triangulo. Ejemplo: determina las razones trigonometricas para el angulo θ